(转)宁徳初三年期中考压轴题几何画板课件制作

2017-12-18 福建宁徳　阮小芬 初中数学延伸课堂

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人生几何莫虚度，画板之中有乾坤。我们来自天南海北，共同的兴趣和目标让我们相聚到了一起。在这里，我们一起体验几何画板的魅力，一起探索几何教学中的奥秘。我们希望用我们的努力，让孩子们走进绚烂多姿的数学世界，利用几何画板为他们打开数学殿堂的大门！

1.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A向B运动，QE⊥AC与点E，当它们有一个点到达目标后，另一个点也停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）求QE的长；（用t的式子表示）

（2）P，Q两点在运动过程中，当t为何值时△PQC面积为平方单位。

2.问题：如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

【探究发现】

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．

根据“边角边”，可证△CEF≌，得EF=ED．

在Rt△FBE中，由定理，可得，由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是．

【实践运用】

（1）如图2，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

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